statistik penelitian

BAB I

PERAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN

PENELITIAN DAN LANGKAH-LANGKAHNYA

Langkah-langkah dalam proses penelitian meliputi :

1.      Perumusan masalah

2.      Penyusunan kerangka berpikir

3.      Perumusan hipotesis

4.      Pengujian hipotesis

5.      Penarikan kesimpulan

STATISTIKA

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data dan penarikan kesimpulan mengennai suatu keseluruhan (yang disebut populasi) berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Bagian dari keseluruhan (populasi) disebut sampel.

Statistikan dibedakan menjadi 2, yaitu:

1.      Statistika deskriptif

Bagian statistika yang mempelajari tentang cara penyusunan dan penyajian data  yang dikumpulkan. Penyusunan data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai urutan data atau kelompok data dan atau cara lain sehingga pengguna data dapat mengenalinya dengan mudah. Sedangkan penyajian data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai data atau kelompok data dalam bentuk grafik, gambar atau diagram.

2.      Statistika induktif atau statistika inferensial

Statistika induktif merupakan bagian dari statistic yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasrkan data yang ada pada sampel.

PERANAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN

Statistika (induktif) memberikan jalan keluar terhadap penarikan suatu kesimpulan yang bersifat umum dengan jalan mengamati hanya sebagian dari populasi yang bersangkutan.

Penarikan kesimpulan juga memiliki kesalahan. Dalam kegiatan pengumpulan data, peneliti mendasarkan kepada alat pengumpul data (instrument). Alat pengumpul data berdasar kepada berbagai alat yang pada dasarnya tidak lepas dari ketidaktelitian dalam pengamatan. Namun ketidaktelitian tersebut sampai pada tingkat tertentu, dapat dipertanggungjawabkann secara ilmiah. Dengan demikian, penarikan kesimpulan secara statistic memungkinkan kita melakukan kegiatan keilmuan secara ekonomis, yang tanpa statistic tidak dapat dilakukan.

VARIABEL DALAM PENELITIAN

Variabel diartikan sebagai konstruk-konstruk atau sifat-sifat yang diteliti. Variabel diartikan pula sebagai sesuatu yang menggolongkan anggota-anggota kelompok ke dalam beberapa golongan. Varibel dapat pula diartikan sebagai suuatu sifat yang dapat memiliki bermacam nilai (harga). Contoh :

-          Jenis kelamin adalah variable yang mempunyai dua nilai, yaitu laki-laki dan perempuan.

-          Cacah anak dalam keluarga merupakan variable yang mempunyai nilai 0, 1, 2, 3, dst.

-          Tinggi badan merupakan variable yang memunyai nilai 150cm, 151cm, 152cm dst.

Variabel disajikan dengan symbol X, Y, H dst (disajikan dengan huruf capital). Nilai-nilai variable X disajikan dengan X₁, X₂, … atau x₁, x₂, …

Terdapat empat skala pengukuran variable, yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.

Skala pengukuran nominal

Skala ini merupakan skala yang paling sederhana. Tidak ada asumsi jarak dan urutan dalam skala ini. Karakteristiknya adalah dapat dilakukan klasifikasi atau kategori pengamatan. Contoh variable nominal adalah agama dan jenis kelamin.

Skala pengukuran ordinal

Karakteristik skala pengukuran ordinal adalah : (1) dapat dilakukannya klsifikasi pengamatan dan (2) dapat dilakukannya pengurutan pengamatan. Contoh: variable tingkat pendidikan yang dapat diurutkan menjadi enam nilai, yaitu tidak sekolah, tamat sekolah dasar, tamat sekolah lanjutan tingkat pertama, tamat sekolah lanjutan tingkat menengah, tamat akademi dan tamat perguruan tinggi.

Skala pengukuran interval

Karakteristiknya adalah ; (1) dapat dilakukannya klasifikasi pengamatan, (2) dapat dilakukannya pengurutan pengamatan, (3) terdapatnya satuan pengukuran. Contoh : prestasi belajar. Dalam skala pengukuran interval tidak dapat dilakukan perbandingan. Misal siswa A mendapat nilai 80 dan siswa B mendapat nilai 40, maka tidak lazim dikatakan bahwa A dua kali lebih pandai dari B.

BAB II

PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

Terdapat beberapa jenis table, yaitu : (1) table baris kolom, (2) table kontingensi, (3) tabeel distribusi frekuensi.  Terlepas dari jenis table, terdapat lima komponen dalam penyajian data, yaitu: (1) judul table, (2) judul baris, (3) judul kolom, (4) badan tabel, (5) sumber table.

Tabel Baris Kolom

Table baris kolom dipakai untuk menyajikan data yang sederhana, yang biasanya hanya terdiri dari satu variable saja.

Contoh 1:

table perkembangan garis kemiskinan dan jumlah penduduk miskin di Indonesia

Tabel 1

Perkembangan Garis Kemiskinan dan

Banyaknya Penduduk Miskin di Indonesia tahun 1998-2008

Tahun	Garis Kemiskinan (Rp/Desa)	Banyak penduduk miskin di Desa (Juta jiwa)	Garis Kemiskinan (Rp/Kota)	Banyak penduduk miskin di kota (juta jiwa)
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20009	2878 2990 3575 3976 5879 7867 8008 9078 109757 123578 164868 186098	44,2 34,8 24,7 22,9 20,6 18,9 17,3 15,3 12,4 14,8 16,9 19,9	4575 5978 6088 7876 8324 9344 104757 112666 130738 158675 159670 168987	20,8 19,8 17,6 16,3 15,0 13,9 12,5 10,7 9,2 10,7 15,0 17,1

Sumber : Biro Pusat Statistik, 2008

Tabel Kontingensi

Untuk data yang terdiri dari dua variable (factor) dapat dibuat table kontingensi

Contoh 2:

Table kontingensi yang menyatakan banyaknya siswa sekolah kabaupaten Apa menurut tingkat sekolah dan jenis kelamin

Tabel 2

Banyaknya Murid Sekolah Kabupaten Apa

Menurut Tingkat Sekolah dan Jenis Kelamin pada Tahun 20009

Tingkat sekolah Jenis kelamin	SD	SLTP	SMA/SMK	Jumlah
Laki-laki Perempuan	23355 25392	18432 20225	16555 15320	58342 60937
Jumlah	48747	38657	31875	119279

Tabel Distribusi frekuensi

Jika data kuantitatif dikelompokkan menjadi beberapa kategori (golongan) maka dapat dibuat table distribusi frekuensi (dapat berupa table distribusi data tunggal dan table distribusi frekuensi data bergolong)

Contoh 3:

Misalnya kita menggulingkan dadu sebanyak 20 kali dan mencatat hasilnya.

5          3          2          2          1          6          4          3          5          6         

2          1          4          2          3          5          1          6          6          2

Data tersebut dapat disusun dalam table distribusi frekuensi data tunggal sebagai berikut:

Tabel 3

Munculnya mata dadu dalam 20 kali pelemparan

Mata dadu	Tally (turus)	Frekuensi
1 2 3 4 5 6	/// //// /// // /// ////	3 5 3 2 3 4
Jumlah		20

Contoh 4:  

Misalnya nilai ulangan kelas IIIA yang terdiri dari 40 anak adalah sebagai berikut:

58        53        56        64        50        50        55        57        56        56

71        72        50        77        83        80        88        43        60        68

70        71        60        55        42        58        83        92        95        47

51        82        70        57        67        82        55        69        72        65

Data tersebut dapat disusun dalam table distribusi frekuensi data bergolong (berkelompok) sebagai berikut:

Tabel 4

Hasil ulangan matematika kelas IIIA

Nilai	Tally(turus)	Frekuensi
41 – 50 51 – 60 61 – 70  71 – 80 81 – 90 91 – 100	////  / //// //// //// //// /// //// //// //	6 14 8 5 5 2
Jumlah		40

Beberapa istilah yang sering dipakai dalam table distribusi frekuensi data bergolong adalah sebagai berikut :

1.      Interval kelas (disingkat kelas); Tiap-tiap kelompok nilai disebut interval kelas. Table di atas memuat 6 interval kelas.

2.      Batas kelas;  batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan yang lain. Batas kelas pertama adalah 41 dan 50. Nilai 41 disebut batas bawah kelas pertama, sedangkan 50 adalah batas atas kelas pertama, dst.

3.      Titik tengah; Titik tengah adalah nilai yang terdapat di tengah-tengah kelas. Pada table di atas, titk tengah kelas pertama adalah 45,5, diperoleh dari .

4.      Tepi kelas ; Tengah-tengah nilai yang membatasi dua batas kelas yang berturutan disebut tepi kelas. Pada tebel di atas, 50,5 adalah tepi atas kelas pertama, sekaligus tepi bawah kelas kedua.

5.      Lebar kelas; Selisih antara tepi atas dan tepi bawah suatu kelas disebut lebar kelas. Biasanya lebar tiap kelas selalu sama. Pada table di atas, lebar kelasnya adalah 10, dipeoleh dari 60,5 – 50,5.

Banyaknya kelas

Tidak ada pedoman baku yang mutlak harus diikuti dalam menentukan banyaknya kelas pada table distribusi frekuensi bergolong. Namun demikian, disarankan agar banyaknya kela tidak terlalu besar atau tidak terlalu kecil. Pada umumnya banyaknya kelas berkisar antara 5 sampai dengan 8.

Distribusi frekuensi relative

Tabel distribusi frekuensi relative dibuat jika frekuensi masing-masing kelas dinyatakan dalam persen  terhadap frekuensi total.

Tabel 5

Hasil Ulangan Matematika Kelas IIIA

(dinyatakan dalam frekuensi relative)

Nilai	frel (dalam %)
41 – 50 51 – 60 61 – 70  71 – 80 81 – 90 91 – 100	15,00 35,00 20,00 12,50 12,50 5,00
Jumlah	100,00

Tabel distribusi kumulatif

Tabel distribusi kumulatif dibentuk dari table distribusi frekuensi dengan menjumlahkan frekuensi  demi frekuensi dari kelas-kelas yang berturutan.

Tabel 6

Hasil Ulangan Matematika Kelas IIIA

(dinyatakan dalam table distribusi kumulatif)

Nilai	fkum
Kurang dair 41 Kurang dari 51 Kurang dari 61 Kurang dari 71 Kurang dari 81 Kurang dari 91 Kurang dari 101	0 6 20 28 33 38 40
Jumlah	40

LATIHAN

1.      Nilai-nilai 40 siswa adalah sebagai berikut:

6          7          7          5          6          5          6          7          6          7

6          4          5          6          7          6          8          5          6          8

7          5          7          7          6          8          6          6          6          7

6          5          7          6          5          6          7          7          6          5

4          5          9          4          8          9          4          8          5          9

a.       Buatlah table distribusi frekuensi dari data tersebut!

b.      Dari table tersebut buatlah histogram dan polygon frekuensinya!

c.       Jika dibuat kurva mulus yang mendekati polygon frekuensinya, sehingga diperoleh model populasinya, miring ke kanan atau ke kirii kah model populasi tersebut?

2.      Data berat badan (dalam kg) dari 40 orang adalah sebagai barikut:

62        78        70        58        65        54        69        71        67        74

64        45        59        68        70        66        80        54        62        83

77        51        72        79        66        83        63        67        61        71

64        59        76        67        59        64        70        73        67        56

42        56        91        48        81        92        46        82        52        92

a.       Buatlah diagram batang dari data tersebut!

b.      Buatlah table distribusi frekuensi data bergolong dari data tersebut dengan menggunakan kelas-kelas 51 – 60, 61 – 70, dst.

c.       Dari table distribusi frekuensi tersebut, buatlah table distribusi frekuensi relative!

d.      Dari table distribusi frekuensi tersebut, buatlah table distribusi frekuensi kumulatif kurang dari!

e.       Dari table distribusi frekuensi tersebut, buatlah histogram dan polygon frekuensi!

f.       Jika dibuat kurva mulus yang mendekati polygon frekuensinya, sehingga diperoleh model populasinya, miring ke kanan atau ke kiri kah model populasi tersebut?